Читать онлайн «Дифференциальное и интегральное исчисления. Том 2»

Н. С. ПИСКУНОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ВТУЗОВ том второй ИЗДАНИЕ ТРИНАДЦАТОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР е качестве учебного пособия ?ля алсших технических учебных заведений МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1985 22. 161. 1 П34 УДК 517 Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т. 2? Учебное пособие для втузов. —13-е изд. — М. : Наука, Главная редакция физико-математиче- скёй литературы, 1985. —560 с. Хорошо известное учебное пособие по мате- математике для втузов с достаточно широкой мате- математической подготовкой. Второй том включает разделы: дифферен- дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы, интегралы по поверхности, ряды, уравнения математической физики, операцион- операционное исчисление, элементы теории вероятностей и математической статистики, . матрицы. Для студентов высших технических учебных заведений. Николщй Семенович Пискунов ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИВДЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ для втузов том 2 Редактор В. В. Донченко Техн. редактор И. Ш. Аксельрод Корректор Л. С. Сомова ИБ № 12688 Сдано в набор 06. 08. 84 Подписано в печать 31 01 85. Формат 60x90Vie- Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл. печ. л. 35 Уел кр. -отт. 35,2 5. Уч. -изд. л. 33,67. Тираж 2 50 000 экз. A-й завод 1—-150 000 экз ) Заказ №3531. Постановка задачи. Уравнение движения тела при сопротивлении среды, пропорциональном скорости. Уравнение цепной линии ... 13 § 2. Определения 16 § 3. Дифференциальные уравнения первого порядка (общие понятия) 17 § 4. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Задача о распаде радия ,,. . *. . , 22 § 5. Однородные уравнения первого порядка t * 25 § 6. Уравнения, приводящиеся к однородным * 27 § 7. Линейные уравнения первого порядка • 30 § 8. Уравнение Бернулли * 33 § 9. Уравнение в полных дифференциалах « 35 § 10. Интегрирующий множитель * 38 § 11. Огибающая семейства кривых • 39 § 12. Особые решения дифференциального уравнения первого порядка. • 45 § 13. Уравнение Клеро «»*»*******. * 47 § 14. Уравнение Лагранжа « 49 § 15. Ортогональные и изогональные траектории 50 § 16. Дифференциальные уравнения высших порядков (общие понятия) 55 § 17. Уравнение вида yW = f(x) 56 § 18. Некоторые типы дифференциальных уравнений второго порядка, приводимых к уравнениям первого порядка. Задача о второй кос- космической скорости 59 § 19. Графический метод интегрирования дифференциального уравнения второго порядка 66 § 20.